一道很火星的智商测试题 +

可能是万年老坟了。。。今天被问到这个题依然被阴了。。。。传说是初中生水平的智商测试题。。。杯具了。。。。

某公司招聘新职员,甲种岗位底薪是1000元/月,每月加薪200元;乙种岗位底薪是600/月,每半月加薪60元。注意:两种岗位都是半月发一次薪水。如果是长期工作的话,哪个岗位更好?

现在我几乎一点对数字敏感能力都没有了。毫不犹豫的以为是甲种好。。。智商下降了哎。。。。。

引出几个问题:
1. 乙种加薪低到什么程度才会导致永远追不上甲种?
2. 和半个月这个频率是什么关系?
3. 直觉在哪里发生了非理性错误?如何避免?
4. 假设甲乙工资曲线是任意连续可微函数 f(t)g(t),这个时候 f'(t) / g'(t) = rr为一个常数,又应该如何讨论?

总结了一下思考过程,不知道对不对,有错误欢迎批评指出:

人们的潜意识是有缺陷的,主要问题出在,人们默认把这两个函数导数的比例,等同成两个原函数的比例了。假设f'(t)g'(t)的比例为rr是一个常数, 但是f(t)g(t) 的比例貌似是没有通解的。这个题目而言,我们很容易得出 60×2 == 120 < 200 这个结论,但实际情况是,60×22 == 240 > 200。甲乙两种岗位加薪的等价点是乙每半个月拿50,而具体工资就看初始值底薪了。

但是人们的这个潜意识其实也不是完全没有道理的,有没有特殊情况让人们这个非理性谬误反而成立呢?感谢 @terryxxy 同学的提醒,还真有这种情况。这个东西叫洛必达法则

但是洛必达法则有个前提是:在a那一点,两个函数都趋近与0。

这个问题还真可以发散一下,假设工资曲线是三角函数,指数函数和多项式等等n种情况讨论得到不同的最佳工作岗位。但是我高数真的忘干净了全还给老师了,继续分析下去太浪费时间了。哪位高手有空了可以玩玩。

94 Responses to “一道很火星的智商测试题”

  1. 第二个是每半月加薪60~ - -

  2. 1.1^2 > 1.2

  3. 貌似题目有错?

  4. 果然。。。算高中数列的题目吧- -!

  5. @alpha080 @tiany

    已经更正。。。感谢反馈。

  6. "底薪是600月"?

  7. @逆铭

    600/月。囧。。。

  8. 看不明白。 乙每个月只能+120的,怎么也追不上甲啊?

  9. 网上搜索了一片关于这个的文章,可是他的列表与题目不符合。 http://img.qikan.com.cn/qkpdf/jsll/jsll200912/jsll20091213.pdf

  10. @mtian

    哈哈,智商暴露了。。。

  11. 要么是题目出错了 要么就是甲种更好啊 甲:当次工资=1000(假设每半月发的工资是全数)+200(工作第几月-1) 乙:当次工资=600(假设每半月发的工资是全数)+60(工作第几月-1) 如果乙每半月加一次钱 乙:当次工资=600(假设每半月发的工资是全数)+60(工作第几月2-1) 于是得到图形 怎么看,乙种情况都不可能赶超甲种情况呀

  12. 看来智商低于平均水平啊。。。

  13. 甲每两个月增加100,乙每个月增加60,第21个月两人就一样了 乙每个月增加50,那么永远追不上,两人差距不是150就是200;50以下更加追不上 只要比50大eps,那么总有一天能追上

  14. @doyle

    抱歉,,,这里markdown语法把你格式打乱了。。。。但是你没有把题目意思理解清楚。。。

  15. @Sunny

    你得到了它。。。。我在考虑任意函数 f(t)g(t) 比值的问题。。。。

  16. 严重怀疑题目是甲是每月+20%,乙是每半月+10%

    如果是固定的 +200/m 和 +60/(m/2),乙永远追不上甲

  17. 我也是这个观点...

  18. 第二种发展更好。第一种相当于一年涨200.一半的工资是一年涨一百。而第二种是相当于半年涨120.所以肯定会追上了。

  19. [...] This post was mentioned on Twitter by Tvbchina, 阳阳猪的 GR Share. 阳阳猪的 GR Share said: 一道很火星的智商测试题 http://goo.gl/9oX3 [...]

  20. {0, 0, 1, 1, 2, 2, ...}100 vs {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}60

  21. 第1次拿工资时,都不加薪,分别是1000,600 第2次拿工资时,甲不加薪,乙第1次加薪,分别是1000,660 第3次拿工资时,甲第1次加薪,乙第2次加薪,分别是1200,720 第4次拿工资时,甲不加薪,乙第3次加薪,分别是1200,780 第5次拿工资时,甲第2次加薪,乙第4次加薪,分别是1400,840 第6次拿工资时,甲不加薪,乙第5次加薪,分别是1400,900 第7次拿工资时,甲第3次加薪,乙第6次加薪,分别是1600,960 第8次拿工资时,甲不加薪,乙第7次加薪,分别是1600,1020 第9次拿工资时,甲第4次加薪,乙第8次加薪,分别是1800,1080 第10次拿工资时,甲不加薪,乙第9次加薪,分别是1800,1140

    差距已经越来越大了啊...怎么还追得上啊

  22. 第1次拿工资时,都不加薪,分别是1000,600 第2次拿工资时,甲不加薪,乙第1次加薪,分别是1000,660 第3次拿工资时,甲第1次加薪,乙第2次加薪,分别是1200,720 第4次拿工资时,甲不加薪,乙第3次加薪,分别是1200,780 第5次拿工资时,甲第2次加薪,乙第4次加薪,分别是1400,840 第6次拿工资时,甲不加薪,乙第5次加薪,分别是1400,900 第7次拿工资时,甲第3次加薪,乙第6次加薪,分别是1600,960 第8次拿工资时,甲不加薪,乙第7次加薪,分别是1600,1020 第9次拿工资时,甲第4次加薪,乙第8次加薪,分别是1800,1080 第10次拿工资时,甲不加薪,乙第9次加薪,分别是1800,1140

    差距已经越来越大了啊...怎么还追得上啊

  23. 到底怎样是换行啊 一个回车?

    两个回车?

    三个回车? ?

  24. @_@ 看不懂...

    这跟底薪有关系吗...又不是按比率涨的

  25. 第1次拿工资时,都不加薪,分别是1000,600

    第2次拿工资时,甲不加薪,乙第1次加薪,分别是1000,660

    第3次拿工资时,甲第1次加薪,乙第2次加薪,分别是1200,720

    第4次拿工资时,甲不加薪,乙第3次加薪,分别是1200,780

    第5次拿工资时,甲第2次加薪,乙第4次加薪,分别是1400,840

    第6次拿工资时,甲不加薪,乙第5次加薪,分别是1400,900

    第7次拿工资时,甲第3次加薪,乙第6次加薪,分别是1600,960

    第8次拿工资时,甲不加薪,乙第7次加薪,分别是1600,1020

    第9次拿工资时,甲第4次加薪,乙第8次加薪,分别是1800,1080

    第10次拿工资时,甲不加薪,乙第9次加薪,分别是1800,1140

    第11次拿工资时,甲第5次加薪,乙第10次加薪,分别是2000,1200

    第12次拿工资时,甲不加薪,乙第11次加薪,分别是2000,1260

    第1次拿工资时,都不加薪,累计增0,0

    第2次拿工资时,甲不加薪,乙第1次加薪,累计增0,60

    第3次拿工资时,甲第1次加薪,乙第2次加薪,累计增200,120

    第4次拿工资时,甲不加薪,乙第3次加薪,累计增200,180

    第5次拿工资时,甲第2次加薪,乙第4次加薪,累计增400,240

    第6次拿工资时,甲不加薪,乙第5次加薪,累计增400,300

    第7次拿工资时,甲第3次加薪,乙第6次加薪,累计增600,360

    第8次拿工资时,甲不加薪,乙第7次加薪,累计增600,420

    第9次拿工资时,甲第4次加薪,乙第8次加薪,累计增800,480

    第10次拿工资时,甲不加薪,乙第9次加薪,累计增800,540

    第11次拿工资时,甲第5次加薪,乙第10次加薪,累计增1000,600

    第12次拿工资时,甲不加薪,乙第11次加薪,累计增1000,660

  26. doyle

    参考20楼

    0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, …… × 100

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ……× 60

  27. 我不理解题目中说的发钱法则到底是怎样的...我是白痴吧...

  28. @doyle

    你把甲算错了。。。呵呵。。甲是每一个月加薪,而不是跟乙一样每半个月加一次薪

  29. 只要讨论r跟1的大小关系就可以了。

  30. @L

    怎么讨论。。。。。

  31. 不是说初中水平的题吗,怎么扯上微积分了。 n为n个半月,600n+60(1+n)n/2>1000n+200(1+n/2)n/2/2 不知对否。

  32. 像是文字游戏 甲每月加薪200元在月薪水上加; 乙每半月加薪60元在半月薪上加 == 月薪+120

  33. @rocky

    发散了就可以扯上高数了嘛。。。。原题本身的确是初中水平的。。。

  34. @blackli

    你算错了。。。。乙加的是240。。而不是120

  35. 参考20楼 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, …… × 100

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ……× 60

    但是你题目是1月加薪200啊,如果是加100还算个鬼啊,甲一个月加100,乙一个月加120,还比什么呢,当然是乙加得多啊。

  36. 楼主应该重新考察一下自己的智商了

  37. @uda

    LZ笑而不语。。。。。

  38. 我觉得确实是文字游戏 甲种岗位底薪是1000元/月,每月加薪200元;乙种岗位底薪是600/月,每半月加薪60元。 注意:两种岗位都是半月发一次薪水

    这半月发一次薪水,到底是全薪还是半薪? 发半薪,就是楼主说的情况了,发全薪就是另一种情况了(我罗列出来的情况)

  39. @uda

    提示你一下,20L的甲还可以这样写

    甲:
    0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, …… × 200

    0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, …… × 100

    乙:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ……× 60

  40. @doyle

    跟底薪无关。乙的底薪为0都依然可以超过甲。

  41. @est 我的意思是半个月加60 = 半个月内月工资加120 一个月有两次半月加工资的机会,就等于一个月加240,我们的意思是一样的

    我想到了一个其他玩法,等会,我整理一下发出来。。。

  42. @blackli

    欢迎发散。。呵呵。

  43. 题目错了,“甲种岗位底薪是1000元/月,每月加薪200元”应改为“甲种岗位底薪是1000元/月,每两月加薪200元”…… 解答的群众,你们连提都没看就把百度google的答案贴上去,有意思么? 智商一般,但是情商很低阿

  44. 不考虑底薪 每次发薪时只在发半薪的情况下 确实肯定超过了...我用我的笨办法确认了 但是,不考虑底薪 每次发全薪时都是全薪的情况下 确实超不过...我用我的笨办法确认了

    所以,问题是我们怎么理解"半月发一次薪水"这句话上的

  45. 还是不明白这个markdown语法...看来得去学习下来

  46. @围观围观的群众

    题目真的没错。。。。。囧。。。。。

  47. def f(i): return i/2 #((-1)**i+1)/2i/2+((-1)*(i+1)+1)/2*(i-1)/2

    def g(i): return i

    print for i in range(24): print '[%2d]' % i, '%8d' % (500+f(i)100), '<=>', '%-8d' % (300+g(i)60)

    [ 0] 500 <=> 300 [ 1] 500 <=> 360 [ 2] 600 <=> 420 [ 3] 600 <=> 480 [ 4] 700 <=> 540 [ 5] 700 <=> 600 [ 6] 800 <=> 660 [ 7] 800 <=> 720 [ 8] 900 <=> 780 [ 9] 900 <=> 840 [10] 1000 <=> 900 [11] 1000 <=> 960 [12] 1100 <=> 1020 [13] 1100 <=> 1080 [14] 1200 <=> 1140 [15] 1200 <=> 1200 [16] 1300 <=> 1260 [17] 1300 <=> 1320 [18] 1400 <=> 1380 [19] 1400 <=> 1440 [20] 1500 <=> 1500 [21] 1500 <=> 1560 [22] 1600 <=> 1620 [23] 1600 <=> 1680

  48. def f(i): return i/2 #((-1)**i+1)/2i/2+((-1)*(i+1)+1)/2*(i-1)/2

    def g(i): return i

    print for i in range(24): print '[%2d]' % i, '%8d' % (500+f(i)100), '<=>', '%-8d' % (300+g(i)60)

    [ 0] 500 <=> 300 [ 1] 500 <=> 360 [ 2] 600 <=> 420 [ 3] 600 <=> 480 [ 4] 700 <=> 540 [ 5] 700 <=> 600 [ 6] 800 <=> 660 [ 7] 800 <=> 720 [ 8] 900 <=> 780 [ 9] 900 <=> 840 [10] 1000 <=> 900 [11] 1000 <=> 960 [12] 1100 <=> 1020 [13] 1100 <=> 1080 [14] 1200 <=> 1140 [15] 1200 <=> 1200 [16] 1300 <=> 1260 [17] 1300 <=> 1320 [18] 1400 <=> 1380 [19] 1400 <=> 1440 [20] 1500 <=> 1500 [21] 1500 <=> 1560 [22] 1600 <=> 1620 [23] 1600 <=> 1680

  49. 放弃贴code了..

  50. @doyle

    markdown都是些英文资料,如果有数学公式用 ` 符号(Shift+波浪号那个按键)围起来就不会有格式变形了。例如

    `1*2+3^4`

    如果有大段代码,请用ide缩进一个tab再贴上来(代码整体右移一个tab),格式就很整齐不会变形。

  51. @rebellion 又一个搞不定markdown的人...握手...

  52. 仔细想想,我还真是很蠢呢....怎么会有那么好的老板每半月发一次全薪呢...

  53. @doyle

    哈哈。。。。。恭喜你发现了。。。。

  54. 童鞋们啊,底薪是1000/月,半个月发一次啊,那就只能发500啊,发500啊

  55. @hayate

    其实无论甲的底薪再高,乙的底薪再低,乙依然能超过甲的。。。muah ha ha

  56. 不能预览太坏了 `

    def f(i):
    return i/2 #((-1)**i+1)/2i/2+((-1)*(i+1)+1)/2*(i-1)/2

    def g(i):
    return i

    def pay(i):
    return (500+f(i)100, 300+g(i)60)

    print [pay(i) for i in range(23)]

    `

  57. 我来发个类似题目,声明下,我的题目挺坏的 :) ;

    某公司招聘实习生,甲、乙两种岗位底薪都是1000元/月,甲每月加薪100元;乙每半月加薪60元。注意:两种岗位都是半月发一次薪水。如果实习期只有一个月的话,你选择哪个职位?

    解答http://www.lihaihong.com/article/142.html

  58. 这题我服了,计算结果如下,将乙的底薪改成1块钱都没问题,能超过的。

    下面按照半个月列表,列表中的数字是这半个月多发的工资数,对于甲,第一个月均为0,第二个月为1*200,我们把1填在一个后半个月的格中, 0,0,0,1,0,2,0,3,... ... , 把所有格中的数字加起来乘200,就是甲总共多拿到的工资数。 对于乙就比较简单,为: 0,1,2,3,4,5,... ...

    假定过去了n个“半个月”,也就是n/2个月,我们来计算甲和乙分别多拿到的工资数: 甲的为:(1+2+3+... ...+ (n/2-1) )200 验算一下,n等于6,也就是前三个月,甲总共多拿到的工资总数为(1+2)200=600,显然是对的,第二个月多拿200,第三个月多拿400,总共600。 乙的为:(1+2+3+... ...+(n-1))* 60 验算一下,n等于6,也就是前三个月,乙总共多拿到的工资总数为(1+2+3+4+5)*60=900

    为什么呢? (1+2+3+... ...+ (n/2-1) )200 = n/2 * (n -2 ) *50 (1+2+3+... ...+(n-1)) 60 = n/2 *(n-1) *60

    n很大的时候,前面那部分是一样的,但是50和60带来的差距就大了。

    是我智商出问题了:(

  59. 用数学方法算了下: 应该是甲加薪:100n 乙:120n-60 n为月

    但原理反而不明白了

    至于上面说的240和200,感觉有问题(为什么会是60*2^2?)

  60. 我现在又对世界充满了怀疑

  61. 500 0 300 0 500 0 360 1 600 1 420 2 600 1 480 3 700 2 540 4 700 2 600 5 800 3 660 6 800 3 720 7 900 4 780 8 900 4 840 9 1000 5 900 10 1000 5 960 11 1100 6 1020 12 1100 6 1080 13 1200 7 1140 14 1200 7 1200 15 1300 8 1260 16 1300 8 1320 17 1400 9 1380 18 1400 9 1440 19

  62. 500 0 300 0

    500 0 360 1

    600 1 420 2

    600 1 480 3

    700 2 540 4

    700 2 600 5

    800 3 660 6

    800 3 720 7

    900 4 780 8

    900 4 840 9

    1000 5 900 10

    1000 5 960 11

    1100 6 1020 12

    1100 6 1080 13

    1200 7 1140 14

    1200 7 1200 15

    1300 8 1260 16

    1300 8 1320 17

    1400 9 1380 18

    1400 9 1440 19

    到第9个月下半月,甲终于没有乙拿的多了。

  63. 楼上列的表是甲每个月+100啊。

  64. @mtian

    两行算一个月。。。囧。。。一行只有半个月。。。

    第1,2行,1000
    第3,4行,1200

  65. 汗,明白了。囧死我了。

  66. 甲: 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, …… × 200

    0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, …… × 100

    貌似按第一种算法结果就不一样了,我一开始也是这样想,纳闷了很久

  67. 不对啊 我写了个表 甲每月涨200没错 乙第一个月涨180 从第二个月起月月涨240 怎么会这样呢 啊啊啊啊 我要崩溃了 想不明白啊

  68. 第二个月起比较的基准不是0了 而是上一个月的-60啊

  69. 总归还是可以理解的

  70. 估计想不明白的都是没有工作过的 老板说“下个月给你加薪200”“下半个月给你加薪60” 每半个月来说一次,你选哪个?

  71. 想了n久终于想明白了... = =||| 果然脑残了... 还叫了寝室的人一起来做... 终于知道他每次发薪水的时候, 也发了上一次加的60和这一次加的60, 所以实际上是每半个月就多发了120.

  72. 首年 1 1000 600 2 1000 660 3 1200 720 4 1200 780 5 1400 840 6 1400 900 7 1600 960 8 1600 1020 9 1800 1080 10 1800 1140 11 2000 1200 12 2000 1260 13 2200 1320 14 2200 1380 15 2400 1440 16 2400 1500 17 2600 1560 18 2600 1620 19 2800 1680 20 2800 1740 21 3000 1800 22 3000 1860 23 3200 1920 24 3200 1980 第二年 1 3400 2040 2 3400 2100 3 3600 2160 4 3600 2220 5 3800 2280 6 3800 2340 7 4000 2400 8 4000 2460 9 4200 2520 10 4200 2580 11 4400 2640 12 4400 2700 13 4600 2760 14 4600 2820 15 4800 2880 16 4800 2940 17 5000 3000 18 5000 3060 19 5200 3120 20 5200 3180 21 5400 3240 22 5400 3300 23 5600 3360 24 5600 3420 第三年 1 5800 3480 2 5800 3540 3 6000 3600 4 6000 3660 5 6200 3720 6 6200 3780 7 6400 3840 8 6400 3900 9 6600 3960 10 6600 4020 11 6800 4080 12 6800 4140 13 7000 4200 14 7000 4260 15 7200 4320 16 7200 4380 17 7400 4440 18 7400 4500 19 7600 4560 20 7600 4620 21 7800 4680 22 7800 4740 23 8000 4800 24 8000 4860 第四年 1 8200 4920 2 8200 4980 3 8400 5040 4 8400 5100 5 8600 5160 6 8600 5220 7 8800 5280 8 8800 5340 9 9000 5400 10 9000 5460 11 9200 5520 12 9200 5580 13 9400 5640 14 9400 5700 15 9600 5760 16 9600 5820 17 9800 5880 18 9800 5940 19 10000 6000 20 10000 6060 21 10200 6120 22 10200 6180 23 10400 6240 24 10400 6300 第五年 1 10600 6360 2 10600 6420 3 10800 6480 4 10800 6540 5 11000 6600 6 11000 6660 7 11200 6720 8 11200 6780 9 11400 6840 10 11400 6900 11 11600 6960 12 11600 7020 13 11800 7080 14 11800 7140 15 12000 7200 16 12000 7260 17 12200 7320 18 12200 7380 19 12400 7440 20 12400 7500 21 12600 7560 22 12600 7620 23 12800 7680 24 12800 7740 总数 828000 500400

  73. 这道题的题干还是有点歧义。每半月加60,每半月发一次。如果每次发半薪,那到底是应该加30还是应该加60,这个其实是很难界定的。如果这个地方了明确了,相信大家也不会“算错”了。

  74. 甲每月工资=200n+800 乙每月工资=240n+420 甲累计工资=100n^2+900n 乙累计工资=120n^2+540n (n:第几个月,没有精确到前半月还是后半月;^2:平方)

    解方程可得:长期工作超过18个月的话,乙岗位更多工资。第1-9个月,甲每月的工资较多;第10个月起,乙每个月的工资比甲多。第18个月的时候,甲乙一年半以来的工资累计数相等;在此之前是甲较多,之后相反。

  75. 甲第n月工资=200n+800 乙第n月工资=240n+420

    甲n个月累计工资=100n^2+900n 乙n个月累计工资=120n^2+540n

    然后解方程组。(n^2表示n的平方)

    长期工作超过18个月的话,乙岗位更多工资。第1-9个月,甲每月的工资较多;第10个月起,乙每个月的工资比甲多。第18个月的时候,甲乙一年半以来的工资累计数相等;在此之前是甲较多,之后相反。

  76. 智商果然下降了,一直看到62楼才豁然开朗

  77. 无聊的文字游戏。

    “每半月加薪60元”到底是在月工资的基础上增加还是在半月工资的基础上增加,这是关键点,可惜题目表达不清:

    1、如果是在半月工资的基础上增加60,那每个月乙增加240,比甲好; 2、如果是在月工资的基础上增加60,那每个月乙只增加120,比甲差。

  78. @jiangzhuxing

    不要不懂装懂哦,乙的底薪为0,依然可以慢慢超过甲的。

  79. 这题目太扯了,我觉得正常点儿的题目应该是这样的: 某公司招聘新职员,甲种岗位底薪是1000元/月,每两月加薪200元;乙种岗位底薪是600/月,每月加薪60元。如果是长期工作的话,哪个岗位更好?

  80. http://t.sina.com.cn/1641099627/3f4dt97bGQ

    乙种加薪低到什么程度才会导致永远追不上甲种? 低到50元,就永远追不上。因为在这种情况下,甲乙的每月工资涨幅一样,都是每月200。

    和半个月这个频率是什么关系? 每半个月涨60 = 每个月涨240。在不考虑边界的情况下,相当于上半月比上月上半月涨120,下半月也是120,即每个月涨240。类似,每1/4个月涨60 = 每个月涨960。

    直觉在哪里发生了非理性错误?如何避免? 直觉认为每个月涨了120,而实际上是涨240。

    最后一个问题看不懂,只能对我重修过两次的高数老师表示抱歉鸟:)

    这是一个很有意思的问题,感谢分享~

  81. @jacobytong

    恩。针对这个等差数列的确很容易理解,但是如果两个岗位差别不是 半个月,而是 1/n ,甚至是一个任意函数f'(t)=h(g'(t))怎么办呢?

  82. 设甲乙在 第t个 半个月 的时候拿到的薪水分别是f(t),g(t),

    f(t)=500t+50t+(-1)^t ×50 g(t)=300+60t

    只要t>1.5, 就能满足g(t)>f(t)

    所以,乙种岗位更好。

  83. [...] 无聊考据了一下,那个智商题的中文版出处都是(美)M・克莱因《数学与知识的探求》 刘志勇 译 (pdf扫描版下载)这本书 [...]

  84. @est 关于1/n的情况,作者你的思考根本就走错了方向。无论每月发几次工资,甲其实还是相当于每月领一次全额工资,一个其实并非连续可导的函数,根本就不应该用导函数来思考。(若是每月发n次,只有n->∞才是连续可导,但这样函数值=月工资/n,不就是无穷小了。完全不成立。)

    而“任意函数”,对于此题情景,肯定是某一种发散级数,不然没有意义(三角函数有啥意义。。)比如,等差级数、等比级数、对数级数等等。此题就是在比较两个级数而已。

    关于我对1/n的证明,docx文档见链接:http://goo.gl/8Qvk

  85. 恩,真要三角函数的话,也可以用泰勒公式展开,成为泰勒级数。

  86. @FolliFish

    感谢 :)

    把公式改成LaTeX放到G Docs了

    https://docs.google.com/View?id=dg647g23_58dvfgkxfr

  87. 乙永远超过甲

    甲 (半个月就只发半个月的薪水)500 600 600 700 700 800 800 900 900 1000 1000 1100 1100 1200 1200 1300 1300 1400 1400 1500 1500 1600 1600 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2000

    乙 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440 1500(持平 ) 1560 (这时候甲1600了又超过了) 1620 1680(甲现在1700) 1740 1800(持平 后面的都比甲多了) 1860 1940 2000 2060

  88. 看了半天才明白,文字游戏不好玩的,靠

  89. 乙的底薪被偷换了概念,如果把甲也按乙的算法来算,我们马上就会发现错误在那里。

    先将甲每个月加200元这个说法,换算成每个月的上半月加0元,每个月的下半月加200元。

        甲                                      乙

    1月上半月 500元 300元 1月下半月(500+0)元 (300+60)元 2月上半月(500+200)元 (360+60)元 2月下半月(700+0)元 (420+60)元

    看到了吧!甲的2月结果发了两个700元,也就是1400元,而不是1200元,那么哪里多出来的200元?这就是和乙一样,做了重复加法,乙也是重复加了120元,所以才看起来好像比甲增长的快。

  90. 好复杂哦.呵呵.想不明白

  91. 无论怎么算都是甲的工资高...如果题目没有贴错的话...

  92. 简单计算一下,在N个月后,甲得到的工资是: 1000n+2001+2002+...+200n 乙得到的工资是: 600n+601+602+...+602n 化简一下。甲得到的工资是:1100+100/n 乙得到的工资是:720+60/n 100/n > 60/n 所以乙的工资永远不会超过甲...

  93. 前面输入有误,更正一下:最后化简后甲应该是1100+100n,乙是720+60n

  94. 甲:"说好1个月加200,博主你怎么一个月只给我加100。"

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