财富分配服从于幂律分布

大量的研究显示,各个国家的财富分配服从于幂律分布。幂律分布能导出著名的二八法则:20%的人掌握了80%的财富。

幂律分布还有一个很有趣的性质:它具有自相似性(是不是想到了神奇的分形?)。假如说你是一个点,你不管站在这个分布曲线的哪个位置,都无法通过向前看或者向后看来判断出你所在的坐标。直白地说,穷人遇到的困境与富人遇到的困境是一样的(当然这里所说的困境是指因财富间比较而引起的困境)。在理想情况下,假如你是个穷人,那么总有比你更穷的;假如你是个富人,那么总有比你更富的。

经过计算得出基尼系数为 1/2 。这在国际通用标准中已经几乎到了“收入悬殊”的地步!一个看似十分公平的分配方式,竟然会导致悬殊的财富分配,不得不说这是一个反直觉的数学结论。

不过这个结论可能并非那么反直觉。哪怕所有人的财富分布都严格服从均匀分布,最后计算的基尼系数也会到达 1/3(这个例子不是那么准确,因为均匀分布不代表所有人的财富是均匀的,均匀分布只是表示每个财富值的概率都是相等的;事实上,如果财富分配绝对均匀,那么财富的分布应该是退化分布,对应地,退化分布的基尼系数为0)。这是因为即使是均匀分布也会有不小的方差存在,而方差会使得大家的收入分配不均。

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